一道三元一次方程应用题,追赏分!
问题描述：
一道三元一次方程应用题,追赏分!
有一个三位数,百位上的数字与个位上的数字的和是十位上的数字的两倍,这个三位数是它数字和的48倍.如果这个三位数减去198后所得三位数的数字顺序正好和原来数字顺序相反,求这个三位数.
答
答：设百位、十位、个位的数分别为x,y,z.由题意可列得方程组：
x+z=2y;//百位上的数字与个位上的数字的和是十位上的数字的两倍
{ 100x+10y+z=48(x+y+z);//三位数是它数字和的48倍 100x+10y+z即表示这个三位数
100x+10y+z-198=100z+10y+x; //这个三位数减去198后所得三位数的数字顺序正好和原来数字顺序相反
解得 x=4;
{ y=3;
z=2;
所以,这个数是432.这个方程很难解啊，怎么解？由一式得y=(x+z)/2然后把y=(x+z)/2代入二式和三式得到一个二元一次方程就好解了 其他三元一次方程都可以用这个方法来解