f(根号下x+1)=x+2根号下x 求f(x)

问题描述:

f(根号下x+1)=x+2根号下x 求f(x)
这里的自变量到底指的是根号下的那个x.还是根号下x+1这个整体,问同学,他们说自变量指的是根号下的那个x,可是带入对应关系的是根号下x+1这个整体,我又觉得根号下x+1这个整体是自变量,到底什么是自变量啊!

设a=根号下x+1,则必有a>=0,x>=1, 可得x=a的平方-1,根号下x=根号下(a的平方-1).
所以f(a)=a的平方-1+2根号下(a的平方-1).
这里,a是自变量,把a替换成x,得到:
f(x)=x的平方-1+2根号下(x的平方-1).