证明 若n∈N+,√n+1-√n>√n+3-√n+2成立

问题描述:

证明 若n∈N+,√n+1-√n>√n+3-√n+2成立

因为√n+1-√n=1/(√n+1+√n)
√n+3-√n+2=1/(√n+3+√n+2)
因为n∈N+,√n+3+√n+2>√n+1+√n
所以1/(√n+1+√n)>1/(√n+3+√n+2)
所以√n+1-√n>√n+3-√n+2