来问一道简便运算

分类: 作业答案 • 2022-05-30 18:16:54

问题描述：

来问一道简便运算
(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)……(1+1/2005)(1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)……(1/2006-1)

答

原式
=(3/2)*(4/3)*(5/4)*……*（2006/2005）*(-1)^2005*(1/2)*(2/3)*……*(2005/2006)
=-1/2 *(3/2)*(2/3)*……*(2006/2005)*(2005/2006)
=-1/2