1、满足√x-2 - √x-8的整数有几个.2、已知（1+√2）^2=3+2√2,那么比（3+2√2）的平方根小1的数是
问题描述：
1、满足√x-2 - √x-8的整数有几个.2、已知（1+√2）^2=3+2√2,那么比（3+2√2）的平方根小1的数是
3、已知某个数的平方根分别为a+b-2和b+3,4a+3b+3的算术平方根是3,求3a+3b的平方根
求讲解
答
1
有2个,因为设√x-8 = u,√x-2 = √u²+6
√x-2 - √x-8 = √u²+6 - u= (√u²+6 - u)(√u²+6 + u)/(√u²+6 + u)
= 6/(√u²+6 + u)
u>=0 分母>=√6
在√6 6之间 被6的整除的约数只有3,6.
所以满足√x-2 - √x-8的整数有2个.它们是6/3=2,6/6=1
2
（3+2√2）的平方根,如果考虑正负,是
1+√2
-1-√2
所以比（3+2√2）的平方根小1的数是
√2
-2-√2
3
某个数的平方根分别为a+b-2和b+3
a+b-2 = -(b+3)
a+2b+1=0...(1)
4a+3b+3的算术平方根是3
4a+3b+3 =9...(2)
(2)*2 - (1)*3
5a -15=0
a=3
所以3a+3b = 4a+3b -a = 6-3 =3
3a+3b的平方根,如果考虑正负,是 +/-√3