三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC,若三角形ABC的面积为六分之一sinC,求C的度数
问题描述：
三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC,若三角形ABC的面积为六分之一sinC,求C的度数
答
sinA+sinB=根号2sinC,由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC所以 a+b=√2ca+b+c=√2+1(√2+1)c=√2+1所以 c=1,a+b=√2,a²+b²+2ab=2 (1)S=(absinC)/2=(1/6)sinC所以 ab=1/3 (2)由（1）（2）a²+b²=4/3co...