一道数学题：设f(x)连续,满足f(x)=x+2∫0xf(t)dt(从0到x积分),求f(x).答案是1/2（e^2x-1),这是怎么做出来的,
问题描述：
一道数学题：设f(x)连续,满足f(x)=x+2∫0xf(t)dt(从0到x积分),求f(x).答案是1/2（e^2x-1),这是怎么做出来的,
答
=两边取导数,得f'(x)=1+2f(x)
令y=f'(x),则dy/dx=1+2y
dy/(1+2y)=dx
两边取积分,得ln(1+2y)/2=x+C
又f(0)=0,所以C=0
所以ln(1+2y)=2x
y=[e^(2x)-1]/2请问ln/1+2y/的绝对值符号是怎么去掉的哦，忘了，还有绝对值。ln|1+2y|=2x|1+2y|=e^(2x)1+2y=正负e^(2x)y=[-1加减e^(2x)]/2再把y=[-1-e^(2x)]/2代回题目条件中的话，可以发现条件不成立，所以这个解可以删去。