如图,点E、F在AC上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF,求证:∠B=∠D.

问题描述:

如图,点E、F在AC上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF,求证:∠B=∠D.

证明:∵AB∥CD,
∴∠A=∠C,
∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+EF,
∴AF=CE,
在△ABF和△CDE中

AB=CD
∠A=∠C
AF=CE

∴△ABF≌△CDE(SAS),
∴∠B=∠D.