如图,点E、F在AC上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF,求证:∠B=∠D.
问题描述:
如图,点E、F在AC上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF,求证:∠B=∠D.
答
证明:∵AB∥CD,
∴∠A=∠C,
∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+EF,
∴AF=CE,
在△ABF和△CDE中
AB=CD ∠A=∠C AF=CE
∴△ABF≌△CDE(SAS),
∴∠B=∠D.