求证 函数f(x)=cosx 的最小正周期为2π
问题描述：
求证 函数f(x)=cosx 的最小正周期为2π
答
f(x+2π)=cos（x+2π）=cosx
所以f(x+2π)=f(x),即2π是该函数的一个周期
接下来证明2π是最小正周期
假设存在0＜T＜2π使f(x)=f(x+T)对任意的x恒成立
令x=0,f(0)=f(T),结合图像显然不成立,所以不存在这样的T
所以最小正周期是2π