已知自然数a,b之差120,它们的最小公倍数是其最大公因数的105倍,那么a,b中较大的数等于（）?
问题描述：
已知自然数a,b之差120,它们的最小公倍数是其最大公因数的105倍,那么a,b中较大的数等于（）?
答
设两个数分别为km和kn,其中（m,n)=1,m>n
显然k为两个数的最大公约数
最小公倍数为kmn
kmn/k=mn=105=1×105=3×35=5×21=7×15
∴a=105,b=1或a=35,b=3或a=21,b=5或a=15,b=7
∵ka-kb=120 k为整数
逐一验证得：a=15,b=7,k=15
两个数分别为：225和105
那么a,b中较大的数等于（225）