已知α+β=π/3,且根号3(tanαtanβ+c)+tanα=0,那么tanβ=
问题描述：
已知α+β=π/3,且根号3(tanαtanβ+c)+tanα=0,那么tanβ=
答
tanαtanβ＝1－﹙tanα＋tanβ﹚/tan﹙α＋β﹚
代入已知等式 ﹙√3﹚[1＋c－﹙tanα＋tanβ﹚/√3]＋tanα＝0
tanβ＝√3﹙1＋c﹚