一个正四棱锥的表面积为2,求它体积的最大值.

问题描述:

一个正四棱锥的表面积为2,求它体积的最大值.

正四棱锥的体积为:1/3(底面积*正四棱锥的高)
表面积为:4个等边三角形面积+一个正方形面积之和,且正方形和三角形的边长相等.设边长为a,则表面积为:(1+√3)(a^2)=2 则可求出a的值.
而体积中: 底面积为:a^2 高为:a√2/2.这样看它的体积是一个定值.