已知cos(a+π4)＝23，则sin2a=_．
问题描述：
已知cos(a+
)＝π 4
，则sin2a=______．
2
3
答
∵cos(a+π4)＝23，∴cosacosπ4−sinasinπ4=23，即22(cosa−sina)＝23∴cosa−sina＝23，两边平方得：(cosa−sina)2＝49即cos2a+sin2a −2sinacosa＝49∵cos2a+sin2a=1，2sinacosa=sin2a∴1-sin2a=49，可得si...