如图，在一住宅小区内，有一块半径为10米，圆心角为π3的扇形空地，现要在这块空地上种植一块矩形草皮，使其中一边在半径上且内接于扇形，问应如何设计，才能使得此草皮面积最大？
问题描述：
如图，在一住宅小区内，有一块半径为10米，圆心角为
的扇形空地，现要在这块空地上种植一块矩形草皮，使其中一边在半径上且内接于扇形，问应如何设计，才能使得此草皮面积最大？并求出面积的最大值．π 3
答
连接OD，设∠DOC=θ，则CD＝10sinθ，BC＝OC−OB＝10cosθ−10sinθ•
3
3
∴S＝CD•BC＝
sin(2θ+100
3
3
)−π 6
，故当∠DOC＝θ＝50
3
3
时，Smax＝π 6
m2．50
3
3