已知△ABC的面积为32，AC=3，∠ABC=π3，则△ABC的周长等于 _ ．
问题描述：
已知△ABC的面积为
，AC=
3
2
，∠ABC=
3
，则△ABC的周长等于 ___ ．π 3
答
由题意可得12AB•BCsin∠ABC=32，即 12AB•BC•32=32，∴AB•BC=2．再由余弦定理可得 3=AB2+BC2-2AB•BCcosπ3=AB2+BC2-AB•BC=AB2+BC2-2，∴AB2+BC2=5，∴（AB+BC）2=AB2+BC2+2AB•BC=5+4=9，∴AB+BC=3．∴△ABC的...