已知(2x2+1)6=a0+a1x2+a2x4+…+a6x12,则a0+a2+a4+a6的值是_.

问题描述:

已知(2x2+1)6=a0+a1x2+a2x4+…+a6x12,则a0+a2+a4+a6的值是______.

在(2x2+1)6=a0+a1x2+a2x4+…+a6x12 中,令x2=1可得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=36
再令 x2=-1可得 a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=1,
两式相加初除以2可得a0+a2+a4+a6=365,
故答案为 365.