在△ABC中,若AB=AC=20,BC=24,则BC边上的高AD=_,AC边上的高BE=_.

问题描述:

在△ABC中,若AB=AC=20,BC=24,则BC边上的高AD=______,AC边上的高BE=______.

∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=CD=12.
在Rt△ABD中,AD=

AB2−BD2
=
202−122
=16.
∵线段BE是AC边上的高,
∴S△ABC=
1
2
BC•AD=
1
2
AC•BE,
∴BE=
BC•AD
AC
=
24×16
20
=19.2.
故答案是:16;19.2.