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若θ∈（0，π），且sin2θ＝−2425，则cosθ-sinθ=（　　） A.15 B.−15 C.75 D.-75

分类: 作业答案 • 2022-05-29 21:23:40

问题描述：

若θ∈（0，π），且sin2θ＝−

24

25

，则cosθ-sinθ=（　　）
A.

1

5

B. −

1

5

C.

7

5

D. -

7

5

答

∵θ∈（0，π），sin2θ＝−

24

25

=2sinθcosθ=−

24

25

<0
∴sinθ>0cosθ<0，cosθ-sinθ<0
∴cosθ-sinθ=−

(cosθ−sinθ)2

=−

1−2sinθcosθ

＝−

7

5

故选D