已知f(x)是R上的奇函数,f(1)=2,且对任意x属于R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,则f(3)= , f(2009)=
问题描述：
已知f(x)是R上的奇函数,f(1)=2,且对任意x属于R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,则f(3)= , f(2009)=
设f(x)在x0可导,则limx→0(f(x0+x)-f(x0-3x))/x等于
答
f(3)=f(-3+6)=f(-3)+f(3)=2f(3)
所以f(3)=0
f(2009)=f(2003+6)=f(2003)+f(3)=f(2003)=...=f(5)=f(-1+6)=f(-1)+f(3)=f(-1)=f(1)=2