设函数f(x)满足f(x+1)=1-1/f(x) 求证该函数是周期函数 并求其一个周期
问题描述：
设函数f(x)满足f(x+1)=1-1/f(x) 求证该函数是周期函数 并求其一个周期
答
解由f(x+1)=1-1/f(x).①
得f(x+2)=1-1/f(x+1)=1-1/（1-1/f（x））=1-f（x）/(f（x）-1)
=1-[f(x)-1+1]/(f（x）-1)
=1-1-1/(f（x）-1)
=-1/(f（x）-1)
即f(x+2)=-1/(f（x）-1).②
故f(x+3）
=f（x+1+2）
=-1/(f(x+1)-1).用②
=-1/(1-1/f(x)-1).用①
=-1/(-1/f(x))
=f(x)
即f（x+3）=f（x）
故知T=3过程很详尽，谢谢啦！请采纳，谢谢。