计算I=∫∫D|x^2+y^2-4|dxdy,其中D:x^2+y^2≦9
问题描述:
计算I=∫∫D|x^2+y^2-4|dxdy,其中D:x^2+y^2≦9
答
化极坐标,
dxdy=rdrda
x^2+y^2=r^2
D:rE[0,3] aE[0,2pai]
原式=∫∫D|r^2-4|rdrda r^2-4>=0时,3>=r>=2 ,D1是一个环.D1:rE[2,3] aE[0,2pai]
r^2-4