向量代数与空间解析几何 求通过点A（3,0,0）和B（0,0,1）且与xOy面成60°角的平面的方
问题描述：
向量代数与空间解析几何 求通过点A（3,0,0）和B（0,0,1）且与xOy面成60°角的平面的方
向量代数与空间解析几何
求通过点A（3,0,0）和B（0,0,1）且与xOy面成60°角的平面的方程
答
xoy平面的法向量N1=（0,0,1）,设这个未知的平面的法向量N2=（X,Y,Z）
由面面角为60度可以得到 N1.N2/(|N1|*|N2|)=1/2
有AB=（-3,0,1）,AB.N2=0化简得-3X+Z=0
剩下的等会-3X+Z=0，所以我们先取X=1，Z=3代入面面角为60度所得到的那个式子里，可以求出Y=根号（26）或-根号（26）N2=（1，根号（26），3）或（1，-根号（26），3）设平面上一不定点P，PA.N2=0AP=(x-3,y,z)(跟前面的X，Y，Z没有关系)所以可以得到 (x-3)+根号（26）*y+3z=0或(x-3)-根号（26）*y+3z=0这两个即为所求平面的方程我可能有算错，你稍微看下嗯差不多 还有个常数项等于3-3吧？我没开出来