问两道二项式定理的题
问题描述：
问两道二项式定理的题
1 若（1-2x）^n的展开式中的末3项的二项式系数和为11,则展开式中系数最小的项?
2 41^41被7除所得的余数是?
答
第一题题目有误,不可能是11.可以直接列出相应方程,提取公因式(-2)^(n-2),用和值除以它必须得到整数,这是求解的关键.如果和值为1,这题有解,n=2,最小项为-4
第二题化为(42-1)^42,只有最后一项无法整除7,其值为-1,所以余6第一题没有问错，答案是-32x^3好吧 这么久了我都忘了定义了 刚才找了一下 二项式系数是Cnx而系数还包括式子里自变量本身的系数 我算的是系数 重算一次 C(n,n)+C(n-1,n)+C(n-2,n)=1+n+n(n-1)/2=11,解得n=4,则展开式系数最小的项为C(3,4)(-2x)³=-32x³ 这些题目都不难，多做点题目，理解透吧