如图,三角形是等边三角形,角B和角C的平分线相交于D,BD、CD的垂直平分线交BC于E、F,求证BE
问题描述：
如图,三角形是等边三角形,角B和角C的平分线相交于D,BD、CD的垂直平分线交BC于E、F,求证BE
求证:BE=CF
答
设BD,CD的垂直平分线分别交BD于P,CD于M,
∵等边△ABC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D
∴∠DBC=∠DCB
∴BD=CD
∵BD,CD的垂直平分线分别交BC于点E,F
∴BPE=CMF=90° BP=CM
可证△BPE≌△CMF（ASA）
∴BE=CF.