设x+y^2+z=ln根号(x+y^2+z),求аz/аx (x+y^2+z)在根号下,

问题描述:

设x+y^2+z=ln根号(x+y^2+z),求аz/аx (x+y^2+z)在根号下,

两边取e的指数:e^(x+y²+z)=(x+y²+z)/2
对x求导:[e^(x+y²+z)]*(1+ðz/ðx)=(1+ðz/ðx)/2
e^(x+y²+z)=1/2
x+y²+z=-ln2
两边再次对x求导:1+ðz/ðx=0;
ðz/ðx=-1;