小妹一道初一数学题,会的帮我解答下1/2*4+1/4*6+1/6*8+.1/198*200=?要有详细步骤~~谢谢
问题描述：
小妹一道初一数学题,会的帮我解答下
1/2*4+1/4*6+1/6*8+.1/198*200=?
要有详细步骤~~谢谢
答
根据我多年经验，我认为次数分数部分应该为98/99.见谅没能给出完整答案
答
99/400
答
解:
原式=1/2*(1/2-1/4)+1/2*(1/4-1/6)+1/2*(1/6-1/8)+.....+1/2*(1/198-1/200)
=1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+....+1/198-1/200)
=1/2*(1/2-1/200)
=99/400
解毕
答
=1/2[（1/2-1/4）+（1/4-1/6）+（1/6-1/8）+...+(1/198-1/200) ]
=1/2[1/2-1/200 ]
=99/400
答
=1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.+1/198-1/200)
=1/2(1/2-1/200)
=1/2(99/200)
=99/400
答
裂项相消
原式=1/（2*4）+1/（4*6）+1/（6*8）+.....1/（198*200）
=1/2【（1/2-1/4）+（1/4-1/6）+……+1/198-1/200）】
=1/2【1/2-1/200】
=1/2*【99/200】
=99/400
答
原式＝（1/2）*（1/2-1/4+1/4-1/6...+1/198-1/200)
=99/400