如图所示,质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上,质量为2m的小孩站在小车上用力向右迅速推出木箱,木箱相对于冰面运动的速度为v,木箱运动到右侧墙壁时与竖直的墙壁发生弹性碰撞,反弹后被小孩接住,求整个过程中小孩对木箱做的功.

问题描述:

如图所示,质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上,质量为2m的小孩站在小车上用力向右迅速推出木箱,木箱相对于冰面运动的速度为v,木箱运动到右侧墙壁时与竖直的墙壁发生弹性碰撞,反弹后被小孩接住,求整个过程中小孩对木箱做的功.

以向左为正方向,由动量守恒定律可得:
推出木箱过程中:(m+2m)v1-mv=0,
接住木箱过程中:mv+(m+2m)v1=(m+m+2m)v2
小孩对木箱做功为W,对木箱由动能定理得:
W=

1
2
mv22
解得:W=
1
8
mv2
答:整个过程中小孩对木箱做的功为
1
8
mv2
答案解析:小孩推出木箱过程中,小孩、小车、木箱作组成的系统动量守恒,小孩接住木箱的过程,系统动量守恒,由动量守恒定律求出三者的共同速度,最后由动能定理求出小孩做的功.
考试点:动量守恒定律;动能定理的应用.
知识点:本题考查了小孩对木箱做功,应用动量守恒定律与动能定理即可正确解题,应用动量守恒定律解题时要注意正方向的选择.