1、已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标是方程x^2+x-2=0的两个根,且抛物线过点（2,8）,求二次函数的解析式.
问题描述：
1、已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标是方程x^2+x-2=0的两个根,且抛物线过点（2,8）,求二次函数的解析式.
2、m为何值时,抛物线y=（m-1）x^2_2mx+m-1与x轴没有交点?
第二个是m为何值时，抛物线y=（m-1）x^2+2mx+m-1与x轴没有交点?
答
解1、 x^2+x-2=0
分解因式 得 （x+2）x（x-1）=0
解得 x=-2 和 x=1
与x轴的交点是（1,0）,（-2,0） 而抛物线过点（2,8）
所以 a+b+c=0
a (-2)^2+(-2)b+c=0
a2^2+2b+c=8
解方程组 得a=2,b=2,c=-4
所以 二次函数的解析式 y= 2x^2+2x-4
2、因为 抛物线y=（m-1）x^2_2mx+m-1与x轴没有交点
即 b^2-4ac