怎么计算2^2+4^2+6^2+8^2+……+(2n)^2

问题描述:

怎么计算2^2+4^2+6^2+8^2+……+(2n)^2
请写出具体步骤

2^2+4^2+6^2+8^2+……+(2n)^2
=2^2×(1^2+2^2+3^2+4^2+.+n^2)
然后直接用平方和公式:1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
故原式=2n(n+1)(2n+1)/3
新春快乐!