求过点P(0,3)且和圆x∧2+y∧2-4x-5=0相交所截得的弦长为2√5的直线l的方程.

问题描述:

求过点P(0,3)且和圆x∧2+y∧2-4x-5=0相交所截得的弦长为2√5的直线l的方程.

设所求直线方程为 Ax+B(y-3)=0 ,圆方程配方得 (x-2)^2+y^2=9 ,因此圆心坐标为 C(2,0),半径 r=3 ,则圆心到直线距离为 d=|2A+B(0-3)|/√(A^2+B^2) ,由勾股定理得 d^2+(L/2)^2=r^2 ,所以 (2A-3B)^2/(A^2+B^2)+5=9 ,化...