将溶液自深为18cm、上端圆直径为12cm的正圆锥形漏斗漏入一个直径为10cm的圆柱形筒中．已知开始时漏斗中盛满了水，且当水在漏斗中深为12cm时，其液面下落速度为1cm/min，问：此时圆柱筒中的液面上升速度是多少？
问题描述：
将溶液自深为18cm、上端圆直径为12cm的正圆锥形漏斗漏入一个直径为10cm的圆柱形筒中．已知开始时漏斗中盛满了水，且当水在漏斗中深为12cm时，其液面下落速度为1cm/min，问：此时圆柱筒中的液面上升速度是多少？
答
由题意知，
其下落速度与上升速度的比为面积比的反比；
当水在漏斗中深为12cm时，
水面的直径为12×
=8cm，12 18
则圆柱筒中的液面上升速度v=1×
=0.64cm/min．π×42
π×52
答案解析：由题意知，其下落速度与上升速度的比为面积比的反比；从而求上升速度．
考试点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
知识点：本题考查了学生的空间想象力及实际问题化为数学问题的能力，属于基础题．