如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨和定值电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一质量为m的导体棒ab，电阻与固定电阻R1和R2阻值均相等，导体棒和导轨间的动摩擦因数为μ，给导体棒一个初速度，使之沿导轨向上滑动，当速度为v时，导体棒受到的安培力为F，此时（ ）A. 电阻R1消耗的电功率为Fv3B. 电阻R2消耗的电功率为Fv6C. 整个装置摩擦生热的功率为μmgvD. 整个装置消耗的机械功率为（F+μmgcosθ）v
问题描述：
如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨和定值电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一质量为m的导体棒ab，电阻与固定电阻R1和R2阻值均相等，导体棒和导轨间的动摩擦因数为μ，给导体棒一个初速度，使之沿导轨向上滑动，当速度为v时，导体棒受到的安培力为F，此时（ ）
A. 电阻R1消耗的电功率为
Fv 3
B. 电阻R2消耗的电功率为
Fv 6
C. 整个装置摩擦生热的功率为μmgv
D. 整个装置消耗的机械功率为（F+μmgcosθ）v
答
A、设ab长度为L，磁感应强度为B，电阻R1=R2=R．电路中感应电动势E=BLv，ab中感应电流为：
I=
=E R+
R1 2
2BLv 3R
ab所受安培力为：F=BIL=
…①2B2L2v 3R
电阻R1消耗的热功率为：P1=（
I）2R=1 2
…②
B2L2v2
9R
由①②得：P1=
Fv1 6
电阻R1和R2阻值相等，它们消耗的电功率相等，则P1=P2=
Fv，故A错误，B正确．1 6
C、整个装置因摩擦而消耗的热功率为：Pf=fv=μmgcosα•v=μmgvcosα，故C错误；
D、整个装置消耗的机械功率为：P3=Fv+P2=（F+μmgcosα）v，故D正确．
故选：BD．
答案解析：电阻R1、R2并联与导体棒串联．由感应电动势公式E=BLv、欧姆定律、安培力公式，推导安培力与速度的关系式．由功率公式电阻的功率、热功率及机械功率．
考试点：导体切割磁感线时的感应电动势；电功、电功率．
知识点：解决本题是根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律推导出安培力与速度的表达式，结合功率公式和功能关系进行分析．