（1）（1+x)/(1+x^4)的不定积分（2）1/(x^3+x^5)的不定积分.
问题描述：
（1）（1+x)/(1+x^4)的不定积分（2）1/(x^3+x^5)的不定积分.
答
(1)∫ (1 + x)/(1 + x⁴) dx= ∫ 1/(1 + x⁴) dx + ∫ x/(1 + x⁴) dx= (1/2)∫ [(x² + 1) - (x² - 1)]/(x⁴ + 1) dx + (1/2)∫ 1/(x⁴ + 1) d(x²)= (1/2)∫ (x² + 1)...(1/2)∫ d(x - 1/x)/[(x - 1/x)² + 2] 这一步为什么不是分母提出一个2， (1/2)(1/√2)arctan[(x - 1/x)/√2] 看这里分母是提出了根号2.为什么？？？可以先提出一个2的只不过用了∫ dy/(y² + a²) = (1/a)arctan(y/a)a = √2，y = x - 1/x明白，谢了。嗯