隐函数求导√(xy)=1 怎么做?求过程!
问题描述：
隐函数求导√(xy)=1 怎么做?求过程!
答
令：z(x,y)=√(xy)-1=0
dy/dx=-(∂z/∂x)/(∂z/∂y)
=-[√y /(2√x)]/[√x/(2√y)]
=-y/x (1)
2. 由：√(xy)=1 ,xy=1,y=1/x (x=1/y)
dy/dx=-1/x^2=-y/x (2)
(1)与(2)结果一样.
(1) 用的是隐函数存在定理；(2) 是解出：y=y(x),之后求导.当解不出或难于求解时,
用隐函数存在定理最为经典和方便.