已知 A B C D 为非负整数,且AC+BD+AD+BC=11 求 A+B+C+D=?
问题描述:
已知 A B C D 为非负整数,且AC+BD+AD+BC=11 求 A+B+C+D=?
难
答
ac+bd+ad+bc = a(c+d) + b(c+d) = (a+b)(c+d) = 11
11是质数.
则 a+b ,c+d 分别是 1,11
则a+b+c+d =12
如果不是质数,a+b+c+d 为两个因数之和.