已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc

问题描述:

已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc

a²+2ab=c²+2bc
(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+c+2b)=0
a+c+2b不为0
a-c=0
a=c
三角形ABC是等腰三角形