如图，矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线与DC的延长线交于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．根据条件在图中找出一对全等三角形，并进行证明．
问题描述：
如图，矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线与DC的延长线交于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．根据条件在图中找出一对全等三角形，并进行证明．
答
△ABF≌△DEA．
证明：矩形ABCD中，∠B=90°，AD∥CB，AB=CD．
∵DE=DC，
∴AB=DE．
∵AD∥CB，
∴∠BFA=∠EAD．
又∵DE⊥AG，
∴∠AED=∠B．
∴△BFA≌△EAD．（AAS）