若函数f（x）与函数g（x）=（½）^x的图像关于y=x对称,求函数y=f(x^2)的单调区间
问题描述：
若函数f（x）与函数g（x）=（½）^x的图像关于y=x对称,求函数y=f(x^2)的单调区间
答
f(x)和g(x)关于y=x对称等价于他们互为反函数
g(x)反函数为y=log0.5(x)
所以f(x^2)=log0.5(x^2)
外层为对数函数 内层为二次函数 由内外层函数同增异减的原则
x0内层单增 外层单增 所以整体单增
x不能=0亲 能不能用高一知识解答 内层 外层是啥额反函数不是高一知识嘛？ 互为反函数的两个函数关于y=x对称吖比如2^x和log2(x)反函数解法求法不会的话我也可以告诉你- -··哎呀不好意思上面写反了log0.5(x)是减函数你把增减区间换一下我们还没学到反函数 T^T诶呀这个真的是那么做的啦就是反函数互相关于y=x对称给你补充一下反函数的求法比如说y=x+1 变形为x=y-1所以他的反函数是y=x-1 要注意的是原函数和反函数定义域、值域互换你这个题里原函数是0.5为底的指数函数 指数函数的反函数是对数函数 原函数是y=0.5^x 变形得x=log0.5(y)所以g(x)就是log0.5(x) 定义域值域满足互换··接下来就是那么算的拉···