·请教·关于一道解三角形的题··要过程
问题描述：
·请教·关于一道解三角形的题··要过程
三角形ABC中,cosA=3/5,sinB=5/13,则cosC=?
在三角形ABC中,a=cos40°,b=cos80°,c=70°,则S三角形=?
答
1.sinA=4/5,cosB=12/13
cosC=cos(pi-(A+B))
=-cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
=3/5*12/13-4/5*5/13
=-16/65
2.S==(1/2)*absinC
=(1/2)*cos40°*cos80°*sin70°
=(1/2)*cos20°*cos40°*cos80°
=(1/2)*sin20°*cos20°*cos40°*cos80°/sin20°
=(1/2)*(1/8)*sin160°/sin20°
因为sin160°=sin20°
所以S=1/16