设数列{an}是首项为1公比为3的等比数列，把{an}中的每一项都减去2后，得到一个新数列{bn}，{bn}的前n项和为Sn，对任意的n∈N*，下列结论正确的是（　　） A.bn+1=3bn，且Sn=12（3n-1） B.bn+1=3bn-

分类: 作业答案 • 2022-05-27 09:21:56

问题描述：

设数列{a_n}是首项为1公比为3的等比数列，把{a_n}中的每一项都减去2后，得到一个新数列{b_n}，{b_n}的前n项和为S_n，对任意的n∈N^*，下列结论正确的是（　　）
A. b_n+1=3b_n，且S_n=

（3ⁿ-1）
B. b_n+1=3b_n-2，且S_n=

（3ⁿ-1）
C. b_n+1=3b_n+4，且S_n=

（3ⁿ-1）-2n
D. b_n+1=3b_n-4，且S_n=

（3ⁿ-1）-2n

答

因为数列{an}是首项为1公比为3的等比数列，所以数列{an}的通项公式an=3n-1，则依题意得，数列{bn}的通项公式为bn=3n-1-2，∴bn+1=3n-2，3bn=3（3n-1-2）=3n-6，∴bn+1=3bn+4．{bn}的前n项和为：Sn=（1-2）+（31-2）+...