已知,2+2/3=2^2×2/3,3+3/8=3^2×3/8,4+4/15=4^2×4/15……若10+a/b=10^2×a/b（a、b为正整数)已知,2+2/3=2²×2/3,3+3/8=3²×3/8,4+4/15=4²×4/15……若10+a/b=10²×a/b（a、b为正整数）,求分式a²+2ab+b²/ab²+a²b的值.
问题描述：
已知,2+2/3=2^2×2/3,3+3/8=3^2×3/8,4+4/15=4^2×4/15……若10+a/b=10^2×a/b（a、b为正整数)
已知,2+2/3=2²×2/3,3+3/8=3²×3/8,4+4/15=4²×4/15……若10+a/b=10²×a/b（a、b为正整数）,求分式a²+2ab+b²/ab²+a²b的值.
答
10+a/b=(10b+a)=100a/b
所以10b+a=100a
10b=99a
所以b=99,a=10
原式=(a+b)²/ab(a+b)
=a(a+b)/ab
=109/9900