微分方程x y'' = y' ln ( y' / x )
问题描述：
微分方程x y'' = y' ln ( y' / x )
答
∴微分方程xy'+p(x)y=x就是微分方程xy'+x*[(1-e^x)/(e^x)]*y∴满足条件y(ln2)=0的特解为y=-e^x+[e^(-1/2)]*[e^(e^(-x)
答
xy''=y'ln(y'/x)x(y''/y')=ln(y'/x)x(lny')'=lny'-lnxlny'=pxp'=p-lnxxdp=pdx-lnxdxp/x=udp=xdu+udx x^2du+xudx=xudx-lnxdxx^2du=-lnxdxdu=-lnxdx/x^2u=∫-lnxdx/x^2=∫lnxd(1/x)=lnx/x-∫dx/x^2=lnx/x+1/x+C0p=lnx+...