拓扑学 ：A,B是拓扑空间X的子集 （A交B）的闭集的内部=（A的闭集的内部）交（B的闭集的内部）
问题描述：
拓扑学 ：A,B是拓扑空间X的子集 （A交B）的闭集的内部=（A的闭集的内部）交（B的闭集的内部）
答
利用如下两条性质：
A的闭包并上B的闭包=（A并B）的闭包
A的内点=A的补集的闭包的补集我承认我看错题了，我证的是Int（A交B）=Int（A）交Int（B）。而且我上面说的性质是对任意的两个集合都成立的，不是想让你对A，B应用，符号没用好....Int（A交B）=（（（A交B）的补集）的闭包）的补集=（（（A的补集）并（B的补集））的闭包）的补集=（（A的补集的闭包）并（B的补集的闭包））的补集=（A的补集的闭包的补集）交（B的补集的闭包的补集）=Int（A）交Int（B）至于你的命题，就是个错的。全空间R，A=有理数，B=无理数，则A交B为空，A，B的闭包都是R，两边明显不等