已知函数f(x)=8x-8(x小于等于1)0(x大于1)g(x)=以2为底x的对数,则f(x)与g(x)图像交点的个数为
问题描述:
已知函数f(x)=8x-8(x小于等于1)0(x大于1)g(x)=以2为底x的对数,则f(x)与g(x)图像交点的个数为
答
对g(x)=以2为底x的对数的函数进行求导可知当X大于1/8ln2时g(x)的斜率比f(x)小,即在这个范围内g(x)的增长比f(x)慢,而容易知道他们在(1,0)处有一个交点,所以当X等于1/8ln2时g(x)大于f(x),而g(x)在(0,1/8l...