关于X的两个一元而次方程x^2+mx-4=0,x^2+3x-(m+1)=0有一个公共根求：1.两个方程的公共根2.实数m的值3.两方程的其他根1.x=-1 2.m=-3 3.x=4,x=-2答案供参考使用,
问题描述：
关于X的两个一元而次方程x^2+mx-4=0,x^2+3x-(m+1)=0有一个公共根
求：
1.两个方程的公共根
2.实数m的值
3.两方程的其他根
1.x=-1 2.m=-3 3.x=4,x=-2
答案供参考使用,
答
设公共根是a
则a^2+am-4=0
a^2+3a-(m+1)=0
相减
(m-3)a+m-3=0
若m-3=0，m=3
则两个方程都是x^2+3x-4=0,显然不合题意
所以m-3不等于0
所以(m-3)a=-(m-3)
a=-1
即公共根x=-1
把x=-1代入
(-1)^2+m*(-1)-4=0
m=-3
第一个方程，x^2-3x-4=0
x1=-1,由韦达定理，x1+x2=3
所以x2=4
第二个方程 x^2+3x+2=0
x1=-1,同理x1+x2=-3
所以x2=-2
答
设公共根为x
x^2+mx-4=0的另外一个根为x1
x^2+3x-(m+1)=0的另外一个根为x2
x+x1=-m (1)
x*x1=-4 (2)
x+x2=-3 (3)
x*x2=-m-1 (4)
(3)-(1)=x2-x1=-3+m (5)
(4)-(2)=x(x2-x1)=-m+3 (6)
x=-1
x1=4
x2=-2
m=-3