已知a，b是正整数且满足a2-b2=2013，求ab的值．
问题描述：
已知a，b是正整数且满足a2-b2=2013，求ab的值．
答
∵方程a2-b2=2013的解是正整数，∴a+b，a-b也为正整数，即（a+b）（a-b）=2013，又∵2013可分解为1与2013、3与671、11与183、33与61，①当2013分解为1与2013时，则a−b＝1a+b＝2013，解得a=1007，b=1006，ab=1013042...
答案解析：根据方程a2-b2=2013的正整数，则可确定a+b，a-b也为正整数解．将2013分解成正整数的相乘的形式．因而可分解为3×671、11×183、33×61这三种．再就这四种情况分别求出a、b的值，进一步求得ab的值．
考试点：因式分解的应用．
知识点：本题考查因式分解．解决本题的关键是将2013写成两个正整数相乘的形式、a2-b2写成（a+b）（a-b）的形式，并与前者对应相等，求解a、b．