若k为整数,方程(k--2008)x+2009x=2005有整数解吗?若有,请求出有整数解时k的所有值,若没有 ,请说明理
问题描述:
若k为整数,方程(k--2008)x+2009x=2005有整数解吗?若有,请求出有整数解时k的所有值,若没有 ,请说明理
答
(k--2008)x+2009x=2005
(k+1)x=2005
x=2005/(k+1)
因为2005=5*401
所以,当k+1=5或k+1=401时,方程(k--2008)x+2009x=2005有整数解
得k1=4,k2=400