设方程（x-a）（x-b）-x=0的两根是c、d，则方程（x-c）（x-d）+x=0的根是（ ） A.a，b B.-a，-b C.c，d D.-c，-d
问题描述：
设方程（x-a）（x-b）-x=0的两根是c、d，则方程（x-c）（x-d）+x=0的根是（ ）
A. a，b
B. -a，-b
C. c，d
D. -c，-d
答
∵（x-a）（x-b）-x=0，∴x2-（a+b+1）x+ab=0，而方程的两个根为c、d，∴c+d=a+b+1，①cd=ab，②又方程（x-c）（x-d）+x=0可以变为x2-（c+d-1）x+cd=0，③∴把①②代入③中得x2-（a+b）x+ab=0，（x-a）（x-b）=0，∴...