用极限定义证明,设a为正实数,求证limn→∞ a^1/n=1 要详细的a1如何变换为a,
问题描述：
用极限定义证明,设a为正实数,求证limn→∞ a^1/n=1 要详细的a1如何变换为a,
答
0<a<1时,1/a>1
∴ lim(1/a)^(1/n)=1 【前面已证】
(1/a)^(1/n)=1/a^(1/n)
∴ lima^(1/n)=1/1=1