给出下列命题 ①向量AB的长度与向量BA的长度相等； ②向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反； ③两个有共同起点并且相等的向量，其终点必相同； ④两个有共同终点的向量，一定是

分类: 作业答案 • 2022-05-26 11:37:17

问题描述：

给出下列命题
①向量

的长度与向量

的长度相等；
②向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反；
③两个有共同起点并且相等的向量，其终点必相同；
④两个有共同终点的向量，一定是共线向量；
⑤向量

与向量

是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；
⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段．
其中假命题的个数为______．

答

∵向量

的长度与向量

的长度相等即|

|=|

|，
∴①正确，
∵向量与向量平行，则两个向量的方向相同或相反或是有一个是零向量，
∴②不正确，
∵两个有共同起点并且相等的向量，其终点必相同；
∴③正确，
∵两个有共同终点的向量，不一定是共线向量，这样的向量起点可以在以终点为圆心的圆上．
④不正确，
∵向量

与向量

是共线向量，则点A、B、C、D不一定在同一条直线上
⑤不正确，
∵有向线段可以表示向量，向量可以用有向线段来表示，
∴⑥不正确
∴有四个假命题，
故答案为：4